先说电压高了为什么发热。并不是电机定了抗阻就定了，从异步电机的等效电路可知，电机的阻抗主要由两部分并联组成，也就是说电机的总电流由两部分组成，一部分叫激磁电流，它流经激磁支路，主要由电机的激磁阻抗限制 ； 另一部分是转子回路电流折算到定子侧后的电流，它流经转子折算支路，主要受转子阻抗参数和转差率的限制。总电流就是这两部分的相量和。电压高时，转子支路电流不会有太大变化，但激磁支路电流会大幅增大，因为根据那个著名的4．44公式，电压U≈4．44fw（phi），电压高磁通就大，铁心就饱和，激磁电抗就会大幅减小，激磁电流会大幅增大，定子铜耗增大，因此电机就会发热。另外电压高铁耗也会大一些，也会加剧电机发热。
再说为什么电压低也会发热。电机的电磁转矩与电压成正比，电压低了电磁转矩就会成平方降低，为了保持与负载转矩的平衡，就得降低转速，使转差增大，转差增大，转子电流就会显著增大，定子电流也会相应地显著增大，因此也会发热。
那到底电压多高就不会发热了呢？在电机设计时，工程师们一般都会根据额定负载和额定电压把电机设计得刚好在磁饱和的拐点附近，这就决定了电机运行时电压不得高于额定电压太多。在额定转矩运行时电压也不能过低，否则转差太大也会使电流增大，导致电机过热，通常不能超过额定电压的±5％，当然如果电机大马拉小车，还是可以电压更低一些的。
一台特定的电机在特定的负载下，一定会有一个电压值使得电流最小，通常这个电压值在额定电压附近，但不一定就是额定电压，准确计算这个电压值还真是个有技术含量的活，有兴趣的宝宝可以试着算一下。不过这个问题纯属有兴趣追求卓越创造完美的事，一般情况下你就在额定电压下运行是非常安全的。